Evidencia del trabajo del equipo “Sunflowers” del grupo 05 Integrantes: -Negrete Barragán Donnet -Sanvicente Galicia Jimena Montserrat -Silva Negrete Fátima Mitzi En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizado por un módulo (o longitud) y una dirección u orientación. Representación Gráfica Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación. De igual forma, tienen otro punto donde termina la flecha llamado extremo. La recta sobre la que "descansan" los puntos de extremo y origen se denomina dirección o recta soporte. La distancia entre el punto origen y extremo corresponde con su módulo. A mayor distancia entre ellos, el módulo será mayor. La punta de la flecha determina su sentido, dentro de los dos posibles que se podría dibujar siguiendo su dirección, es decir hacia un lado de la recta o hacia el otro. Suma de vectores Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector. Regla del paralelogramo Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores. Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes. Resta de vectores Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de . Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores. Producto de vectores El producto de un número k por un vector es otro vector: De igual dirección que el vector . Del mismo sentido que el vector si k es positivo. De sentido contrario del vector si k es negativo. Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector. Bibliografía: https://www.fisicalab.com/apartado/representacion-de-vectores#contenidos http://www.vitutor.com/geo/vec/b_2.html
Evidencia del trabajo del equipo “LOS CACHORROS” del grupo 05 Integrantes: -Amador San Andres Georgina -De leon Flores Jesus David -Hernandez Aragon Noe QUE ES UN VECTOR En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizado por un módulo (o longitud) y una dirección u orientación. Representación Gráfica Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación. CARACTERISTICAS DE UN VECTOR - Origen o Punto de Aplicación: es el punto exacto sobre el que actúa el vector. - Módulo: es la longitud o tamaño del vector. Para saber el módulo de un vector es necesario conocer el punto inicial y final del vector (origen y extremo). Para calcular el módulo se mide desde el origen hasta el extremo. - Dirección : viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene. La recta que contiene el vector es su dirección, pero también es el ángulo que tiene el vector con respecto al eje de referencia. Si el eje de referencia es horizontal, el ángulo que forma el vector, con la horizontal, será la dirección. - Sentido : se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia que lado se dirige el vector. A veces la combinación de la dirección y sentido se llama Orientación.
Evidencia del trabajo del equipo “#TripleL” del grupo 05. Integrantes. -León Guzmán Omar. -Lara Argumedo Fhernanda. - Lozada Rodriguez America Lizbeth. Un vector es un agente que transporte algo de un lugar a otro. Su significado, de todas formas, varía de acuerdo al contexto. Un vector puede utilizarse para representar una magnitud física, quedando definido por un módulo y una dirección u orientación. Su expresión geométrica consiste en segmentos de recta dirigidos hacia un cierto lado, asemejándose a una flecha. La velocidad y la fuerza son dos ejemplos de magnitudes vectoriales. Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. -Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación. -De igual forma, tienen otro punto donde termina la flecha llamado extremo. -La recta sobre la que "descansan" los puntos de extremo y origen se denomina dirección o recta soporte. -La distancia entre el punto origen y extremo corresponde con su módulo. A mayor distancia entre ellos, el módulo será mayor. -La punta de la flecha determina su sentido, dentro de los dos posibles que se podría dibujar siguiendo su dirección, es decir hacia un lado de la recta o hacia el otro. -Suma y resta de vectores. La suma o resta de vectores es otro vector a + b = suma Que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores. a + b = suma = (a1 + b1,a2 + b2) La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b. -Producto de un escalar por un vector. El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo. -Producto escalar de dos vectores. Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee ha multiplicado escalarmente por b, o a escalar b), al escalar fruto de la siguiente operación a • b = axbx+ayby. Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir, a • b = a b cosθ. También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro. -Producto vectorial de dos vectores. Dados dos vectores a y b, se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee ha multiplicado vectorialmente por b) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primer vector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a hasta b). |p| =| a x b| = a b sinθ p= a x b= a b sinθ u
Donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b. Bibliografía. http://departamento.us.es/dfisap1/ffi/applets/matematicas/vectores/ https://www.fisicalab.com/apartado/representacion-de-vectores#contenidos
Evidencia Del Trabajo Del EQUIPO "LOS FISICOS" Integrantes: Chavez Peña Miguel Angel Reyes Valencia Alexis
Vector 1. Segmento de recta, contado a partir de un punto del espacio, cuya longitud representa a escala una magnitud, en una dirección determinada y en uno de sus sentidos. "la longitud de un vector indica, a escala, la magnitud que representa"
Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremode uno coincida con el origen del otro vector.
Regla del paralelogramo Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores. Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
Evidencia del trabajo realizado por el equipo "Los Caballeros del Zodiaco" del grupo 05 Integrantes - Hernández Lascurain Edrei - Rodríguez Morales Erick - Romero Cadena Diego Edson
Un vector, es una flecha dirigida ( inclinada una cantidad de grados y orientanda hacia el Norte, Sur, Este, Oeste) que posee un valor numérico y una unidad de medida. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano R^2 o en el espacio R^3.
Elementos de un vector
1 Dirección de un vector: La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella. 2 Sentido de un vector: El sentido del vector AB es el que va desde el origen A al extremo B. 3 Módulo de un vector: El módulo del vector AB es la longitud del segmento AB, se representa por |AB|.
El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
Formula para calcular un módulo a partir de sus componentes u= (u1,u2) |u|=Raíz cuadrada U1^2+U2^2
Módulo a partir de las coordenadas de los puntos A(x1,y1) B (x2,y2) |AB|= Raíz cuadrada (x2-x1)^2+(y2-y1)^2
Evidencia de trabajo dwl equipo "RoMoLi" del grupo 05 Integrantes: * Graciano Castillo Lizet * Martínez Alvarez Monica Selene * Quiroz Jimenez Roque
• Definición de vector Un vector es un agente que transporte algo de un lugar a otro. Su significado, de todas formas, varía de acuerdo al contexto.
• Representaciones de un vector Un vector puede utilizarse para representar una magnitud física, quedando definido por un módulo y una dirección u orientación. Su expresión geométrica consiste en segmentos de recta dirigidos hacia un cierto lado, asemejándose a una flecha.
• Operaciones que se ralizan con vectores Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes. Resta de vectores Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de . Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores. Producto de vectores El producto de un número k por un vector es otro vector: De igual dirección que el vector . Del mismo sentido que el vector si k es positivo. De sentido contrario del vector si k es negativo. Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.
Evidencia del trabajo realizado por el equipo “Beatlemaniáticos” del grupo 01 Integrantes: -Galindo Barbosa Amayrani Abigail -Mendoza Romero Andrea -Parra Saavedra Jair Alejandro Vectores
Definición Se llama vector de dimensión a una tupla de números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión se representa como (formado mediante el producto cartesiano). Así, un vector perteneciente a un espacio se representa como: , donde Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional ó bidimensional ). Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características: • módulo: la longitud del segmento • dirección: la orientación de la recta • sentido: indica cual es el origen y cuál es el extremo final de la recta En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección. Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo , que indican su origen y extremo respectivamente.
Operaciones con vectores Suma de vectores Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector. Suma de vectores sobre un mismo punto La suma de vectores está bien definida si ambos vectores pertenecen al mismo espacio vectorial, en física para que dos vectores puedan ser sumados deben estar aplicados en el mismo punto. La composición de fuerzas sobre un sólido rígido cuando los puntos de aplicación no coinciden lleva a la noción de momento de fuerza dados dos fuerzas con puntos de aplicación se definen la fuerza resultante como el par:
Donde es la suma generalizada a vectores aplicados en diferentes puntos. El punto de aplicación es el punto de intersección de las rectas de acción de las fuerzas. Las componentes del vector de fuerza resultante es de hecho la suma de componentes ordinarias de vectores:
El momento resultante es el momento de fuerza del conjunto de fuerzas respecto al punto calculado para la fuerza resultante. Método analítico para la suma y diferencia de vectores Dados dos vectores libres,
El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma
Y ordenando las componentes,
Con la notación matricial sería
Conocidos los módulos de dos vectores dados, y , así como el ángulo que forman entre sí, el módulo de es:
La deducción de esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma. Producto de un vector por un escalar El producto de un vector por un escalar es otro vector cuyo módulo es el producto del escalar por el módulo del vector, cuya dirección es igual a la del vector, y cuyo sentido es contrario a este si el escalar es negativo. Partiendo de la representación gráfica del vector, sobre la misma línea de su dirección tomamos tantas veces el módulo de vector como indica el escalar. Sean un escalar y un vector, el producto de por se representa y se realiza multiplicando cada una de las componentes del vector por el escalar; esto es,
Evidencia de trabajo del equipo "DaLuKa" del grupo 05 Integrantes: * Buendia Fernandez Lucero * Espinosa Silva Daniel Alejandro * Mendoza Atilano Ana Karen VECTORES Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, Un vector es un agente que transporte algo de un lugar a otro. También es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizado por un módulo o longitud y una dirección u orientación Representación Gráfica Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman: 1.-Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala.
2.-Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia, según sea el caso en el plano o en el espacio.
3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector. OPERACIONES CON VECTORES. Suma y resta de vectores. La suma o resta de vectores es otro vector a + b = suma que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores. a + b = suma = (a1 + b1,a2 + b2) La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b. Producto de un escalar por un vector. El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo. A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vector v2. El vector v2 es k veces el vector v1 en módulo. Producto escalar de dos vectores. Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee a multiplicado escalarmente por b, o a escalar b), al escalar fruto de la siguiente operación a · b = axbx+ayby. Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo, θ, que forman entre sí, es decir, a · b = a b cosθ. También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro. Producto vectorial de dos vectores. Dados dos vectores a y b , se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee a multiplicado vectorialmente por b ) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primer vector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a hasta b). |p| =| a x b| = a b sinθ p= a x b= a b sinθ u donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b.
Evidencia del equipo realisado por "TheHeroes" del grupo 05 Integrantes: -Saul Dias Granados saul -San Juan Arvizo Jocelyn -Valencia Rosales Kevin Jhonatan
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizada por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación).[1] [2] [3]
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3. Suma de vectores Editar Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
Suma de vectores sobre un mismo punto Editar La suma de vectores está bien definida si ambos vectores pertenecen al mismo espacio vectorial, en física para que dos vectores puedan ser sumados deben estar aplicados en el mismo punto. La composición de fuerzas sobre un sólido rígido cuando los puntos de aplicación no coinciden lleva a la noción de momento de fuerza dados dos fuerzas \scriptstyle \mathbf{F}_1, \mathbf{F}_2 con puntos de aplicación \scriptstyle \mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2 se definen la fuerza resultante como el par:[cita requerida].
Evidencia del trabajo realizado por el equipo “Beatlemaniáticos” del grupo 01 Integrantes: -Galindo Barbosa Amayrani Abigail -Mendoza Romero Andrea -Parra Saavedra Jair Alejandro Vectores
Definición Se llama vector de dimensión a una tupla de números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión se representa como (formado mediante el producto cartesiano). Así, un vector perteneciente a un espacio se representa como: , donde Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional ó bidimensional ). Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características: • módulo: la longitud del segmento • dirección: la orientación de la recta • sentido: indica cual es el origen y cuál es el extremo final de la recta En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección. Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo , que indican su origen y extremo respectivamente.
Operaciones con vectores Suma de vectores Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector. Suma de vectores sobre un mismo punto La suma de vectores está bien definida si ambos vectores pertenecen al mismo espacio vectorial, en física para que dos vectores puedan ser sumados deben estar aplicados en el mismo punto. La composición de fuerzas sobre un sólido rígido cuando los puntos de aplicación no coinciden lleva a la noción de momento de fuerza dados dos fuerzas con puntos de aplicación se definen la fuerza resultante como el par:
Donde es la suma generalizada a vectores aplicados en diferentes puntos. El punto de aplicación es el punto de intersección de las rectas de acción de las fuerzas. Las componentes del vector de fuerza resultante es de hecho la suma de componentes ordinarias de vectores:
El momento resultante es el momento de fuerza del conjunto de fuerzas respecto al punto calculado para la fuerza resultante. Método analítico para la suma y diferencia de vectores Dados dos vectores libres,
El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma
Y ordenando las componentes,
Con la notación matricial sería
Conocidos los módulos de dos vectores dados, y , así como el ángulo que forman entre sí, el módulo de es:
La deducción de esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma. Producto de un vector por un escalar El producto de un vector por un escalar es otro vector cuyo módulo es el producto del escalar por el módulo del vector, cuya dirección es igual a la del vector, y cuyo sentido es contrario a este si el escalar es negativo. Partiendo de la representación gráfica del vector, sobre la misma línea de su dirección tomamos tantas veces el módulo de vector como indica el escalar. Sean un escalar y un vector, el producto de por se representa y se realiza multiplicando cada una de las componentes del vector por el escalar; esto es,
Evidencia de trabajo realizada por el equipo "Bananas" del grupo 01 Integrantes *Monroy Avelar Erika Vianey. *Velazquez Amaro Zaira Doribeth. Definición de vectores .
Un vector es un segmento de recta orientado en el espacio y se caracteriza por
• su origen o punto de aplicación, O, y su extremo A ;
• su dirección, la de la recta que lo contiene;
• su sentido, el que indica la flecha;
• su módulo, la longitud del segmento OA.
Suma y resta de vectores.
La suma o resta de vectores es otro vector
a + b = suma
que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores.
a + b = suma = (a1 + b1,a2 + b2)
En el applet inferior se puede observar la suma y la resta de vectores si seleccionamos la opción que aparece debajo del panel de selección de vectores.
La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b.
Producto de un escalar por un vector.
El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo.
A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vector v2. El vector v2 es k veces el vector v1 en módulo.
Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee a multiplicado escalarmente por b, o a escalar b ), al escalar fruto de la siguiente operacion
a · b = axbx+ayby.
Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir,
a · b = a b cosθ.
También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro.
Evidencia del trabajo del equipo "Grizzlies" del grupo 01 3er semestre integrantes: *Hernández Robledo Yesica Yaneli *Tenorio Galicia Mirza Aketzali *Tirado Fuentes Briza Lizeth
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizada por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación).1 2 3
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman y que estudiamos en el apartado anterior, además de algunos más.
Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación. De igual forma, tienen otro punto donde termina la flecha llamado extremo. La recta sobre la que "descansan" los puntos de extremo y origen se denomina dirección o recta soporte. La distancia entre el punto origen y extremo corresponde con su módulo. A mayor distancia entre ellos, el módulo será mayor. La punta de la flecha determina su sentido, dentro de los dos posibles que se podría dibujar siguiendo su dirección, es decir hacia un lado de la recta o hacia el otro.
• Operaciones que se ralizan con vectores Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes. Resta de vectores Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de . Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores. Producto de vectores El producto de un número k por un vector es otro vector: De igual dirección que el vector . Del mismo sentido que el vector si k es positivo. De sentido contrario del vector si k es negativo. Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.
Evidencia del trabajo realizado por el equipo: 'Suicide Squad', del grupo 01. Integrantes: *Espinoza Rivera Ariel Alberto. *Hernández Reyes Itzel Guadalupe. *Santander Bustamante Aline Berenice. Trabajo: Vectores
•DEFINICIÓN: Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar las magnitudes vectoriales ELEMENTOS DE UN VECTOR Todo vector tiene los siguientes elementos: 1.-Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala. 2.-Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia, según sea el caso en el plano o en el espacio. 3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector. 4.-Punto de aplicación: Es el punto sobre el cual se supone actúa el vector
Suma y resta de vectores. La suma o resta de vectores es otro vector a + b = suma que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores. a + b = suma = (a1 + b1,a2 + b2) La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b. Suma-de-vectores Producto de un escalar por un vector. El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo. A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vector v2. El vector v2 es k veces el vector v1 en módulo.
Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee a multiplicado escalarmente por b, o a escalar b ), al escalar fruto de la siguiente operacion a • b = axbx+ayby. Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir, a • b = a b cosθ. También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro.
-Un vector, es una flecha dirigida inclinada una cantidad de grados y orientanda hacia el Norte, Sur, Este, Oeste que posee un valor numérico y una unidad de medida. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano R^2 o en el espacio R^3. 1.-Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala.
2.-Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia, según sea el caso en el plano o en el espacio.
3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector.
Formula para calcular un módulo a partir de sus componentes u= (u1,u2) |u|=Raíz cuadrada U1^2+U2^2
Módulo a partir de las coordenadas de los puntos A(x1,y1) B (x2,y2) |AB|= Raíz cuadrada (x2-x1)^2+(y2-y1)^2
Evidencia del trabajo realizzado por el equipo "Fulanito de Tal" sobre vetores. Integrantes: *Alva Rivas Eva Rebeca *González Altamirano Claudia Ivett *Guzmán Verela Liliana Berenice *Vargas Flores Oscar Elías
VECTORES
•DEFINICIÓN: Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar las magnitudes vectoriales.
ELEMENTOS DE UN VECTOR
Todo vector tiene los siguientes elementos:
1.-Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala.
2.-Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia , según sea el caso en el plano o en el espacio.
3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector.4.-Punto de aplicación: Es el punto sobre el cual se supone actúa el vector. Ejemplo: Representar el Vector F cuya Dirección es 30° Y su módulo 10 Kg-f
CLASES DE VECTORES
1.- Fijos o ligados :Llamados también vectores de posición. Son aquellos que tienen un origen fijo .Fijan la posición de un cuerpo o representan una fuerza en el espacio. 2.-Vectores deslizantes : Son aquellos que pueden cambiar de posición a lo largo de su directriz. 3.- Vectores libres: Son aquellos vectores que se pueden desplazar libremente a lo largo de sus direcciones o hacia rectas paralelas sin sufrir modificaciones. 4.-Vectores paralelos: Dos vectores son paralelos si las rectas que las contienen son paralelas. 5.-Vectores coplanares: Cuando las rectas que lo contienen están en un mismo plano. 6.-Vectores concurrentes: Cuando sus líneas de acción o directrices se cortan en un punto.Vectores colineales: Cuando sus líneas de acción se encuentran sobre una misma recta.
Evidencia del trabajo del equipo Kitten del grupo 05 Flores Romero Lourdes Montserrat Marín García Edith Alejandra Reyes Covarrubias Marcia Aldebarany Se trata de una magnitud física definida en algún punto del espacio, caracterizada por una longitud y una dirección.
Evidencia del trabajo realizado por el equipo: 'Las diamantes', del grupo 01. Integrantes: *Guzman Medina Magaly *Jiménez Lara Itzel *Ramos Roman Sayri Estefany En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizada por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación). Representación Gráfica Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman y que estudiamos en el apartado anterior, además de algunos más. • Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación. • De igual forma, tienen otro punto donde termina la flecha llamado extremo. • La recta sobre la que "descansan" los puntos de extremo y origen se denomina dirección o recta soporte. • La distancia entre el punto origen y extremo corresponde con su módulo. A mayor distancia entre ellos, el módulo será mayor. • La punta de la flecha determina su sentido, dentro de los dos posibles que se podría dibujar siguiendo su dirección, es decir hacia un lado de la recta o hacia el otro. Representación Analítica Todo vector se puede expresar como la suma de otros vectores que sirven de patrón o referencia. Estos vectores reciben el nombre de vectores unitarios ya que su módulo vale 1 (módulo unitario). En concreto se emplean: • i⃗ o ux−→es un vector unitario en la dirección del eje X • j⃗ o uy→es un vector unitario en la dirección del eje Y Como se muestra en el ejemplo anterior, hemos obtenido una forma de representar analíticamente un vector a partir de su gráfica. A continuación, puedes encontrar otras formas de representación posibles. De esta forma, un vector a⃗ con origen en el punto A = (Ax, Ay) y extremo en el punto B = (Bx, By) se puede representar analíticamente de las siguientes formas: a⃗ = ax ⋅ i⃗ +ay ⋅ j⃗ donde axy ay reciben el nombre de componentes cartesianas del vector y se calculan de la siguiente forma: ax=Bx−Ax ay=By−Ay
Suma y resta de vectores. La suma o resta de vectores es otro vector que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores. En el applet inferior se puede observar la suma y la resta de vectores si seleccionamos la opción que aparece debajo del panel de selección de vectores. La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b. Producto de un escalar por un vector. El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo. A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vector v2. El vector v2 es k veces el vector v1 en módulo. Producto escalar de dos vectores. Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee ha multiplicado escalarmente por b, o a escalar b ), al escalar fruto de la siguiente operación a • b = axbx+ayby. Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir, a • b = a b cosθ. También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro. Producto vectorial de dos vectores. Dados dos vectores a y b, se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee ha multiplicado vectorialmente por b) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primer vector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a hasta b). |p| =| a x b| = a b sinθ p= a x b= a b sinθ u Donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b.
Evidencia del trabajo realizado por el equipo: "Capsule Corp." del grupo 01 Integrantes: •Becerril Rayon Salma Karamy •del Rosario Rosas Teresita •Marquez Resenos Angelica Sarai.
Vectores. En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizada por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación)
Representación: -Se representa visualmente con el símbolo de flecha( un segmento y un triángulo en un extremo). -La rectitud visual de una flecha o curvatura de la misma, no la hace diferente en símbolo si los dos extremos permanecen en el mismo lugar y orden. -El que una flecha cierre en sí misma, indica la ausencia de efectos algebraicos. -Para visualizar la suma de vectores se hará encadenándolos, es decir, uniendo el extremo que tiene un triángulo (final) del primer vector con el extremo que no lo tiene (origen) del segundo vector manteniendo la dirección y distancia, propias al espacio, de sus dos extremos, ya que estas dos cualidades los distingue visualmente de otros vectores. -Los escalares se representarán con una línea de trazos a modo, exclusivamente, de distinción ya que no siempre pertenecen al espacio de vectores.
Operaciones con vectores: Suma de vectores Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector. Suma de vectores sobre un mismo punto La suma de vectores está bien definida si ambos vectores pertenecen al mismo espacio vectorial, en física para que dos vectores puedan ser sumados deben estar aplicados en el mismo punto. La composición de fuerzas sobre un sólido rígido cuando los puntos de aplicación no coinciden lleva a la noción de momento de fuerza dados dos fuerzas con puntos de aplicación se definen la fuerza resultante como el par: Donde es la suma generalizada a vectores aplicados en diferentes puntos. El punto de aplicación es el punto de intersección de las rectas de acción de las fuerzas. Las componentes del vector de fuerza resultante es de hecho la suma de componentes ordinarias de vectores: El momento resultante es el momento de fuerza del conjunto de fuerzas respecto al punto calculado para la fuerza resultante.
VECTORES La palabra Vector viene del latín "vector" "vectoris" y significa "que conduce". Pero veamos que son los vectores. Vector: todo segmento de una recta dirigido en el espacio. Los vectores, en física, nos sirven para representar una magnitud física como la velocidad o la fuerza. ¿Por qué? Pues porque estas magnitudes tienen un punto de aplicación, un sentido y un valor, igual que los vectores, como veremos ahora. Los vectores se representan por medio de flechas y cada vector posee unas características. CARACTERISTICAS DE UN VECTOR - Origen o Punto de Aplicación: es el punto exacto sobre el que actúa el vector. - Módulo: es la longitud o tamaño del vector. Para saber el módulo de un vector es necesario conocer el punto inicial y final del vector (origen y extremo). Para calcular el módulo se mide desde el origen hasta el extremo. - Dirección: viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene. La recta que contiene el vector es su dirección, pero también es el ángulo que tiene el vector con respecto al eje de referencia. Si el eje de referencia es horizontal, el ángulo que forma el vector, con la horizontal, será la dirección. - Sentido : se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia que lado se dirige el vector. A veces la combinación de la dirección y sentido se llama Orientación. Generalmente los vectores tienen una letra en el origen y otra en el extremo, que dan nombre al vector, por ejemplo Va-b, vector ab, o simplemente AB (con una flecha encima de las letras para identificar que es un vector). PROYECCIONES DE UN VECTOR Un vector dentro de un plano cartesiano XY tiene dos proyecciones (dos componentes), una sobre el eje X y otra sobre el eje Y. La descomposición de un vector, o lo que es lo mismo, los valores de estas dos componentes serán según Pitágoras: ax será ax = cose ∝ * a
ay será ay = seno ∝ * a También podríamos calcular el módulo de un vector, conocidos sus dos proyecciones (los catetos en el triángulo). El módulo del vector a sería la raíz cuadrada de ax2 + ay2 , ya que se cumple que a2 = ax2 + ay2 . Fíjate que el vector a tiene un punto de inicio en el plano, en el ejemplo anterior x= 0 e y = 0, por lo tanto será el punto (0,0) y punto final, en el ejemplo anterior x = 5 e y = 5, por lo tanto el punto (5,5). Según lo visto, un vector dentro de un plano cartesiano quedaría definido por su punto de origen y su punto final (coordenadas) dentro del plano. En el ejemplo anterior sería a = (0,0), (5,5). Hay que poner la flecha arriba en la letra a, no la ponemos porque no nos lo permite el editor. Pero si tomamos como referencia siempre el punto (0,0); solo con decir el punto final del vector ya quedaría definido. En el caso anterior a = (5,5). Esto se suelo utilizar mucho porque casi siempre se toma como referencia el punto 0,0 como origen del vector. Ojo podemos encontrarnos con vectores definidos por 3 puntos de coordenadas, por ejemplo a = (3, 4, 7), esto se debe a que está en un plano tridimensional, es decir con coordenadas x, y, z.
.Evidencia del trabajo realizado por el equipo: "las hijas de newton." del grupo 01 Integrantes: •BRONSON DE OLARTE ELAINE MARIE •FLORES HERNÁNDEZ CLAUDIA • RODRIGUEZ DIAZ ERIKA LIZBETH
Evidencia del trabajo elaborado por "Las Lobas" Grupo:01 Integrantes: *Gonzalez Zoco Lizbeth *Hernandez Castro Sharay *Lazaro Sanchez Janeth Los vectores se representan por medio de flechas. Se llama vector de dimensión a una tupla de números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión se representa como (formado mediante el producto cartesiano). vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir: * Un origen o punto de aplicación: A. * Un extremo: B. * Una dirección: la de la recta que lo contiene. * Un sentido: indicado por la punta de flecha en B. * Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB. Las siguientes notaciones son las mas típicas para representar a los vectores: Operaciones con vectores Suma de vectores Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector. Suma de vectores sobre un mismo punto La suma de vectores está bien definida si ambos vectores pertenecen al mismo espacio vectorial, en física para que dos vectores puedan ser sumados deben estar aplicados en el mismo punto. La composición de fuerzas sobre un sólido rígido cuando los puntos de aplicación no coinciden lleva a la noción de momento de fuerza dados dos fuerzas con puntos de aplicación se definen la fuerza resultante.
Vector: En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizada por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación). En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto. Definición de vectores .
Un vector es un segmento de recta orientado en el espacio y se caracteriza por
• su origen o punto de aplicación, O, y su extremo A ;
• su dirección, la de la recta que lo contiene;
• su sentido, el que indica la flecha;
• su módulo, la longitud del segmento OA. Vector-O-A
Suma y resta de vectores.
La suma o resta de vectores es otro vector
a + b = suma
que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores.
a + b = suma = (a1 + b1,a2 + b2)
En el applet inferior se puede observar la suma y la resta de vectores si seleccionamos la opción que aparece debajo del panel de selección de vectores.
La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b. Suma-de-vectores
Producto de un escalar por un vector.
El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo.
A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vector v2. El vector v2 es k veces el vector v1 en módulo.
Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee a multiplicado escalarmente por b, o a escalar b ), al escalar fruto de la siguiente operacion
a · b = axbx+ayby.
Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir,
a · b = a b cosθ.
También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro.
Producto vectorial de dos vectores.
Dados dos vectores a y b , se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee a multiplicado vectorialmente por b ) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primer vector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a hasta b).
|p| =| a x b| = a b sinθ
p= a x b= a b sinθ u
donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b. Equipo "Los chicos yolo" Grupo O1 Alvarez Hernández Michelle Lizeth Arteaga Gutiérrez Jaquelinne Pérez Roberto Carlos ( NO ME SE SU OTRO APELLIDO)
-Definición de vectores- Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son: Origen O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector. -Módulo- Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo. -Dirección- Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene. -Sentido- Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector. Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud. El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.
-Magnitudes vectoriales- Las magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan de un valor numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación. -Vector- Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir: Un origen o punto de aplicación: A. Un extremo: B. Una dirección: la de la recta que lo contiene. Un sentido: indicado por la punta de flecha en B. Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB.
-Vectores iguales- Dos vectores son iguales cuando tienen el mismo módulo y la misma dirección. -Vector libre- Un vector libre queda caracterizado por su módulo, dirección y sentido. El vector libre es independiente del lugar en el que se encuentra.
-Vectores unitarios y componentes de un vector- Cualquier vector puede ser considerado como resultado de la suma de tres vectores, cada uno de ellos en la dirección de uno de los ejes coordenados.
-Suma y resta de vectores- La suma de dos vectores libres es otro vector libre que se determina de la siguiente forma: Se sitúa el punto de aplicación de uno de ellos sobre el extremo del otro; el vector suma es el vector que tiene su origen en el origen del primero y su extremo en el extremo del segundo. Por tanto, el vector suma de dos vectores coincide con una de las diagonales, la "saliente", del paralelogramo que puede formarse con los vectores que se suman; la otra diagonal representa la resta de dichos vectores.
-Producto vectorial- El producto vectorial de los vectores a y b, se define como un vector, donde su dirección es perpendicular al plano de a y b, en el sentido del movimiento de un tornillo que gira hacia la derecha por el camino más corto de a a b,
Evidencia del trabajo realizado por el equipo “clashers” del grupo 05 Integrantes: -Flores Guzmán Juan José -Rodríguez Ponce Alan Antonio -Silva Rosales Paul Osvaldo
Evidencia del trabajo realizado por el equipo "Los Románticos" del grupo:01 Integrantes: -Rivera Rivero Oscar Alberto -Ruiz Gracia Erick Daniel -Alonso Aguilar Santos -Sanchez Carcaño Leonardo Israel
QUE ES UN VECTOR
Un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizada por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación).1 2 3 En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio Euclides se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano o en el espacio
REPRESENTACIÓN Representación Gráfica Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman y que estudiamos en el apartado anterior, además de algunos más.
• Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación. • De igual forma, tienen otro punto donde termina la flecha llamado extremo. • La recta sobre la que "descansan" los puntos de extremo y origen se denomina dirección o recta soporte. • La distancia entre el punto origen y extremo corresponde con su módulo. A mayor distancia entre ellos, el módulo será mayor. • La punta de la flecha determina su sentido, dentro de los dos posibles que se podría dibujar siguiendo su dirección, es decir hacia un lado de la recta o hacia el otro OPERACIONES DE VECTORES Suma de Vectores Unitarios Frecuentemente las cantidades vectoriales se expresan en términos de unitarios. Un vector unitario es un vector sin dimensiones que tiene magnitud igual a uno. Sirven para especificar una dirección determinada. Se usan los símbolos i, j yk para representar vectores unitarios que apuntan en las direcciones x, y y z positivas, respectivamente.
Resta de vectores Si ya dominás analítica y geométricamente la suma de vectores, hacer la resta es bien sencillo, ya que restar M y S (elegí esos nombres por minuendo y sustraendo) es lo mismo que sumar M y –S: M – S = M + (–S) De modo que basta con multiplicar por -1 a un vector (o sea, invertirlo) para fabricar una resta a partir de una suma. Sin embargo, como la resta entre vectores tiene una importancia especial, vamos a desarrollarla completamente y a destacar algunas propiedades importantes. La principal es que la resta (tanto de los vectores como de los escalares) no es conmutativa. Para todo el mundo es fácil comprender que 5 – 3 no es lo mismo que3 – 5. No es tan obvio con los vectores, pero es así:
Evidencia del trabajo realizado por el equipo "los físicos" del grupo 05 integrantes: Chavez Peña Miguel Anguel Reyes Valencia Alexis
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizado por un módulo (o longitud) y una dirección u orientación. Representación Gráfica Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación. De igual forma, tienen otro punto donde termina la flecha llamado extremo. La recta sobre la que "descansan" los puntos de extremo y origen se denomina dirección o recta soporte. La distancia entre el punto origen y extremo corresponde con su módulo. A mayor distancia entre ellos, el módulo será mayor. La punta de la flecha determina su sentido, dentro de los dos posibles que se podría dibujar siguiendo su dirección, es decir hacia un lado de la recta o hacia el otro. Suma de vectores Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector. Regla del paralelogramo Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores. Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes. Resta de vectores Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de . Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.
Evidencia del trabajo realizado por el equipo: “LAS SOR JUANITAS” del grupo 01. Integrantes: 1. Beltran Delgado Ana Karen 2. Santamaría Gutiérrez Alondra 3. Velasco Ruiz Mayra Arleth
La representación y las operaciones que se realizan con los vectores. La palabra Vector significa "que conduce" Vector: todo segmento de una recta dirigido en el espacio. Los vectores, en física, nos sirven para representar una magnitud física como la velocidad o la fuerza. Los vectores se representan por medio de flechas y cada vector posee una característica.
Generalmente los vectores tienen una letra en el origen y otra en el extremo, que dan nombre al vector, por ejemplo Va-b, vector ab, o simplemente AB (con una flecha encima de las letras para identificar que es un vector).
operaciones con vectores: Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.
Regla del paralelogramo Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores. Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
Resta de vectores
Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de . Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.
Evidencia del trabajo realizado por el equipo "The Niggas" Del Grupo:05 De La Rosa Hernández Angel Miguel Delgado Solano Luis Alberto Flores Vaca María Fernanda
La palabra Vector vienen del latín "vector" "vectoris" y significa "que conduce". Pero veamos que son los vectores. Vector: todo segmento de una recta dirigido en el espacio. Los vectores, en física, nos sirven para representar una magnitud física como la velocidad o la fuerza. ¿Por qué? Pues porque estas magnitudes tienen un punto de aplicación, un sentido y un valor, igual que los vectores, como veremos ahora. CARACTERISTICAS DE UN VECTOR - Origen o Punto de Aplicación: es el punto exacto sobre el que actúa el vector. - Módulo: es la longitud o tamaño del vector. Para saber el módulo de un vector es necesario conocer el punto inicial y final del vector (origen y extremo). Para calcular el módulo se mide desde el origen hasta el extremo. - Dirección : viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene. La recta que contiene el vector es su dirección, pero también es el ángulo que tiene el vector con respecto al eje de referencia. Si el eje de referencia es horizontal, el ángulo que forma el vector, con la horizontal, será la dirección. - Sentido : se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia que lado se dirige el vector. A veces la combinación de la dirección y sentido se llama Orientación. Para realizar la suma de 2 vectores lo único que tenemos que hacer es sumar los componentes de los vectores, obteniéndose así el vector suma. Esto se puede hacer de dos formas. - Colocando un vector a continuación del otro, uniendo el final del primero con el origen del segundo. Este regla se llama regla del triángulo. La resta de vectores gráficamente se realiza utilizando la regla de paralelogramo, pero en este caso el vector resta no será la diagonal saliente, sino la diagonal que une los dos extremos de los vectores, en dirección del vector más pequeño. El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de uno a otro por el camino mas corto entre los dos (regla de la mano derecha). El sacacorchos se entiende que gira hacia la izquierda siempre para sacarlos del corcho.
Evidencia de trabajo del equipo Jerry y su pandilla Castro García Mariana Guadalupe Parrilla Hernández Beatriz Vega Franco Gerardo Definición de vectores
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:
Origen
O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
Módulo
Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
Dirección
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
Sentido
Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.
El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.
Para poder representar cada vector en este sistema de coordenadas cartesianas, haremos uso de tres vectores unitarios. Estos vectores unitarios, son unidimensionales, esto es, tienen módulo 1, son perpendiculares entre sí y corresponderán a cada uno de los ejes del sistema de referencia.
Por ello, al eje de las X, le dejaremos corresponder el vector unitario o también denominado .
Del mismo modo, al eje Y, le corresponderá el vector unitario o también denominado .
Finalmente, al eje Z, le dejaremos corresponder el vector unitario o también denominado .
Por tanto, obtendríamos un eje de coordenadas cartesianas de la siguiente forma:
Magnitudes Escalares
Denominamos Magnitudes Escalares a aquellas en las que las medidas quedan correctamente expresadas por medio de un número y la correspondiente unidad. Ejemplo de ello son las siguientes magnitudes, entre otras:
Masa
Temperatura
Presión
Densidad
Magnitudes vectoriales
Las magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan de un valor numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.
Vector
Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:
Un origen o punto de aplicación: A. Un extremo: B. Una dirección: la de la recta que lo contiene. Un sentido: indicado por la punta de flecha en B. Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB.
Vectores iguales
Dos vectores son iguales cuando tienen el mismo módulo y la misma dirección.
Vector libre
Un vector libre queda caracterizado por su módulo, dirección y sentido. El vector libre es independiente del lugar en el que se encuentra.
Evidencia de trabajo del equipo los modafoqas Integrantes: Navarrete Martinez Miguel Ángel Ramirez Rodriguez Everardo Vasquez Cruz Luis Fernando DEFINICION DE VECTOR
Se llama vector de dimensión n \, a una tupla de n \, números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n \, se representa como \mathbb{R}^n (formado mediante el producto cartesiano). Así, un vector \scriptstyle v perteneciente a un espacio \mathbb{R}^n se representa como:
(left)v = (a_1, a_2, a_3, \dots, a_n), donde v \in \mathbb{R}^n Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional \mathbb{R}^3 ó bidimensional \mathbb{R}^2). En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3. Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
OPERACIONES DE VECTORES Producto vectorial de dos vectores.
Dados dos vectores a y b, se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee a multiplicado vectorialmente por b) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primer vector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a hasta b). |p| =| a x b| = a b sinθ p= a x b= a b sinθ u Donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b
REPORTE En Física, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo, su dirección y su sentido. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos en el plano o en el espacio, Vectores Coloniales: Son aquellos que actúan en una misma línea de acción. Vectores Concurrentes. Son aquellos que parten de un mismo punto de aplicación Vector Resultante. (VR) El vector resultante en un sistema de vectores, es un vector que produce el mismo efecto en el sistema que los vectores componentes. Vector Equilibrante. (VE) Es un vector igual en magnitud y dirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a 180°
Evidencia de trabajo del equipo los modafoqas Integrantes: Navarrete Martinez Miguel Ángel Ramirez Rodriguez Everardo Vasquez Cruz Luis Fernando DEFINICION DE VECTOR
Se llama vector de dimensión n \, a una tupla de n \, números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n \, se representa como \mathbb{R}^n (formado mediante el producto cartesiano). Así, un vector \scriptstyle v perteneciente a un espacio \mathbb{R}^n se representa como:
(left)v = (a_1, a_2, a_3, \dots, a_n), donde v \in \mathbb{R}^n Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional \mathbb{R}^3 ó bidimensional \mathbb{R}^2). En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3. Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
OPERACIONES DE VECTORES Producto vectorial de dos vectores.
Dados dos vectores a y b, se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee a multiplicado vectorialmente por b) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primer vector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a hasta b). |p| =| a x b| = a b sinθ p= a x b= a b sinθ u Donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b
REPORTE En Física, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo, su dirección y su sentido. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos en el plano o en el espacio, Vectores Coloniales: Son aquellos que actúan en una misma línea de acción. Vectores Concurrentes. Son aquellos que parten de un mismo punto de aplicación Vector Resultante. (VR) El vector resultante en un sistema de vectores, es un vector que produce el mismo efecto en el sistema que los vectores componentes. Vector Equilibrante. (VE) Es un vector igual en magnitud y dirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a 180°
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ResponderEliminarEvidencia del trabajo del equipo “Sunflowers” del grupo 05 Integrantes: -Negrete Barragán Donnet -Sanvicente Galicia Jimena Montserrat -Silva Negrete Fátima Mitzi
ResponderEliminarEn física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizado por un módulo (o longitud) y una dirección u orientación. Representación Gráfica Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación. De igual forma, tienen otro punto donde termina la flecha llamado extremo. La recta sobre la que "descansan" los puntos de extremo y origen se denomina dirección o recta soporte. La distancia entre el punto origen y extremo corresponde con su módulo. A mayor distancia entre ellos, el módulo será mayor. La punta de la flecha determina su sentido, dentro de los dos posibles que se podría dibujar siguiendo su dirección, es decir hacia un lado de la recta o hacia el otro.
Suma de vectores Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.
Regla del paralelogramo
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
Resta de vectores Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de .
Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.
Producto de vectores El producto de un número k por un vector es otro vector: De igual dirección que el vector . Del mismo sentido que el vector si k es positivo. De sentido contrario del vector si k es negativo. Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.
Bibliografía: https://www.fisicalab.com/apartado/representacion-de-vectores#contenidos http://www.vitutor.com/geo/vec/b_2.html
Evidencia del trabajo del equipo “LOS CACHORROS” del grupo 05 Integrantes:
ResponderEliminar-Amador San Andres Georgina
-De leon Flores Jesus David
-Hernandez Aragon Noe
QUE ES UN VECTOR
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizado por un módulo (o longitud) y una dirección u orientación. Representación Gráfica Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación.
CARACTERISTICAS DE UN VECTOR
- Origen o Punto de Aplicación: es el punto exacto sobre el que actúa el vector. - Módulo: es la longitud o tamaño del vector. Para saber el módulo de un vector es necesario conocer el punto inicial y final del vector (origen y extremo). Para calcular el módulo se mide desde el origen hasta el extremo.
- Dirección : viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene. La recta que contiene el vector es su dirección, pero también es el ángulo que tiene el vector con respecto al eje de referencia. Si el eje de referencia es horizontal, el ángulo que forma el vector, con la horizontal, será la dirección.
- Sentido : se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia que lado se dirige el vector. A veces la combinación de la dirección y sentido se llama Orientación.
Evidencia del trabajo del equipo “#TripleL” del grupo 05.
ResponderEliminarIntegrantes.
-León Guzmán Omar.
-Lara Argumedo Fhernanda.
- Lozada Rodriguez America Lizbeth.
Un vector es un agente que transporte algo de un lugar a otro. Su significado, de todas formas, varía de acuerdo al contexto.
Un vector puede utilizarse para representar una magnitud física, quedando definido por un módulo y una dirección u orientación. Su expresión geométrica consiste en segmentos de recta dirigidos hacia un cierto lado, asemejándose a una flecha. La velocidad y la fuerza son dos ejemplos de magnitudes vectoriales.
Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas.
-Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación.
-De igual forma, tienen otro punto donde termina la flecha llamado extremo.
-La recta sobre la que "descansan" los puntos de extremo y origen se denomina dirección o recta soporte.
-La distancia entre el punto origen y extremo corresponde con su módulo. A mayor distancia entre ellos, el módulo será mayor.
-La punta de la flecha determina su sentido, dentro de los dos posibles que se podría dibujar siguiendo su dirección, es decir hacia un lado de la recta o hacia el otro.
-Suma y resta de vectores.
La suma o resta de vectores es otro vector
a + b = suma
Que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores.
a + b = suma = (a1 + b1,a2 + b2)
La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b.
-Producto de un escalar por un vector.
El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo.
-Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee ha multiplicado escalarmente por b, o a escalar b), al escalar fruto de la siguiente operación
a • b = axbx+ayby.
Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir,
a • b = a b cosθ.
También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro.
-Producto vectorial de dos vectores.
Dados dos vectores a y b, se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee ha multiplicado vectorialmente por b) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primer vector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a hasta b).
|p| =| a x b| = a b sinθ
p= a x b= a b sinθ u
Donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b.
Bibliografía.
http://departamento.us.es/dfisap1/ffi/applets/matematicas/vectores/
https://www.fisicalab.com/apartado/representacion-de-vectores#contenidos
Evidencia Del Trabajo Del EQUIPO "LOS FISICOS"
ResponderEliminarIntegrantes:
Chavez Peña Miguel Angel
Reyes Valencia Alexis
Vector
1.
Segmento de recta, contado a partir de un punto del espacio, cuya longitud representa a escala una magnitud, en una dirección determinada y en uno de sus sentidos.
"la longitud de un vector indica, a escala, la magnitud que representa"
Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremode uno coincida con el origen del otro vector.
Regla del paralelogramo
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
Evidencia del trabajo realizado por el equipo "Los Caballeros del Zodiaco" del grupo 05
ResponderEliminarIntegrantes
- Hernández Lascurain Edrei
- Rodríguez Morales Erick
- Romero Cadena Diego Edson
Un vector, es una flecha dirigida ( inclinada una cantidad de grados y orientanda hacia el Norte, Sur, Este, Oeste) que posee un valor numérico y una unidad de medida.
Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano R^2 o en el espacio R^3.
Elementos de un vector
1 Dirección de un vector: La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
2 Sentido de un vector: El sentido del vector AB es el que va desde el origen A al extremo B.
3 Módulo de un vector: El módulo del vector AB es la longitud del segmento AB, se representa por |AB|.
El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
Formula para calcular un módulo a partir de sus componentes
u= (u1,u2)
|u|=Raíz cuadrada U1^2+U2^2
Módulo a partir de las coordenadas de los puntos
A(x1,y1) B (x2,y2)
|AB|= Raíz cuadrada (x2-x1)^2+(y2-y1)^2
Bibliografía
http://www.vitutor.com/geo/vec/b_1.html
http://interactuandoconlafisica.jimdo.com/2-1-qu%C3%A9-es-un-vector/
Evidencia de trabajo dwl equipo "RoMoLi" del grupo 05
ResponderEliminarIntegrantes:
* Graciano Castillo Lizet
* Martínez Alvarez Monica Selene
* Quiroz Jimenez Roque
• Definición de vector
Un vector es un agente que transporte algo de un lugar a otro. Su significado, de todas formas, varía de acuerdo al contexto.
• Representaciones de un vector
Un vector puede utilizarse para representar una magnitud física, quedando definido por un módulo y una dirección u orientación. Su expresión geométrica consiste en segmentos de recta dirigidos hacia un cierto lado, asemejándose a una flecha.
• Operaciones que se ralizan con vectores Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
Resta de vectores Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de .
Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.
Producto de vectores El producto de un número k por un vector es otro vector: De igual dirección que el vector . Del mismo sentido que el vector si k es positivo. De sentido contrario del vector si k es negativo. Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.
Evidencia del trabajo realizado por el equipo “Beatlemaniáticos” del grupo 01
ResponderEliminarIntegrantes:
-Galindo Barbosa Amayrani Abigail
-Mendoza Romero Andrea
-Parra Saavedra Jair Alejandro
Vectores
Definición
Se llama vector de dimensión a una tupla de números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión se representa como (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector perteneciente a un espacio se representa como:
, donde
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional ó bidimensional ).
Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
• módulo: la longitud del segmento
• dirección: la orientación de la recta
• sentido: indica cual es el origen y cuál es el extremo final de la recta
En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo , que indican su origen y extremo respectivamente.
Operaciones con vectores
Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
Suma de vectores sobre un mismo punto
La suma de vectores está bien definida si ambos vectores pertenecen al mismo espacio vectorial, en física para que dos vectores puedan ser sumados deben estar aplicados en el mismo punto. La composición de fuerzas sobre un sólido rígido cuando los puntos de aplicación no coinciden lleva a la noción de momento de fuerza dados dos fuerzas con puntos de aplicación se definen la fuerza resultante como el par:
Donde es la suma generalizada a vectores aplicados en diferentes puntos. El punto de aplicación es el punto de intersección de las rectas de acción de las fuerzas. Las componentes del vector de fuerza resultante es de hecho la suma de componentes ordinarias de vectores:
El momento resultante es el momento de fuerza del conjunto de fuerzas respecto al punto calculado para la fuerza resultante.
Método analítico para la suma y diferencia de vectores
Dados dos vectores libres,
El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma
Y ordenando las componentes,
Con la notación matricial sería
Conocidos los módulos de dos vectores dados, y , así como el ángulo que forman entre sí, el módulo de es:
La deducción de esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma.
Producto de un vector por un escalar
El producto de un vector por un escalar es otro vector cuyo módulo es el producto del escalar por el módulo del vector, cuya dirección es igual a la del vector, y cuyo sentido es contrario a este si el escalar es negativo.
Partiendo de la representación gráfica del vector, sobre la misma línea de su dirección tomamos tantas veces el módulo de vector como indica el escalar.
Sean un escalar y un vector, el producto de por se representa y se realiza multiplicando cada una de las componentes del vector por el escalar; esto es,
Con la notación matricial sería
Evidencia de trabajo del equipo "DaLuKa" del grupo 05
ResponderEliminarIntegrantes:
* Buendia Fernandez Lucero
* Espinosa Silva Daniel Alejandro
* Mendoza Atilano Ana Karen
VECTORES
Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado,
Un vector es un agente que transporte algo de un lugar a otro.
También es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizado por un módulo o longitud y una dirección u orientación
Representación Gráfica
Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman:
1.-Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala.
2.-Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia, según sea el caso en el plano o en el espacio.
3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector.
OPERACIONES CON VECTORES.
Suma y resta de vectores.
La suma o resta de vectores es otro vector a + b = suma que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores. a + b = suma = (a1 + b1,a2 + b2) La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b.
Producto de un escalar por un vector.
El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo. A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vector v2. El vector v2 es k veces el vector v1 en módulo.
Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee a multiplicado escalarmente por b, o a escalar b), al escalar fruto de la siguiente operación a · b = axbx+ayby. Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo, θ, que forman entre sí, es decir, a · b = a b cosθ. También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro.
Producto vectorial de dos vectores.
Dados dos vectores a y b , se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee a multiplicado vectorialmente por b ) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primer vector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a hasta b). |p| =| a x b| = a b sinθ p= a x b= a b sinθ u donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b.
Evidencia del equipo realisado por "TheHeroes" del grupo 05
ResponderEliminarIntegrantes:
-Saul Dias Granados saul
-San Juan Arvizo Jocelyn
-Valencia Rosales Kevin Jhonatan
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizada por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación).[1] [2] [3]
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.
Suma de vectores Editar
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
Suma de vectores sobre un mismo punto Editar
La suma de vectores está bien definida si ambos vectores pertenecen al mismo espacio vectorial, en física para que dos vectores puedan ser sumados deben estar aplicados en el mismo punto. La composición de fuerzas sobre un sólido rígido cuando los puntos de aplicación no coinciden lleva a la noción de momento de fuerza dados dos fuerzas \scriptstyle \mathbf{F}_1, \mathbf{F}_2 con puntos de aplicación \scriptstyle \mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2 se definen la fuerza resultante como el par:[cita requerida].
Evidencia del trabajo realizado por el equipo “Beatlemaniáticos” del grupo 01
ResponderEliminarIntegrantes:
-Galindo Barbosa Amayrani Abigail
-Mendoza Romero Andrea
-Parra Saavedra Jair Alejandro
Vectores
Definición
Se llama vector de dimensión a una tupla de números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión se representa como (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector perteneciente a un espacio se representa como:
, donde
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional ó bidimensional ).
Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
• módulo: la longitud del segmento
• dirección: la orientación de la recta
• sentido: indica cual es el origen y cuál es el extremo final de la recta
En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo , que indican su origen y extremo respectivamente.
Operaciones con vectores
Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
Suma de vectores sobre un mismo punto
La suma de vectores está bien definida si ambos vectores pertenecen al mismo espacio vectorial, en física para que dos vectores puedan ser sumados deben estar aplicados en el mismo punto. La composición de fuerzas sobre un sólido rígido cuando los puntos de aplicación no coinciden lleva a la noción de momento de fuerza dados dos fuerzas con puntos de aplicación se definen la fuerza resultante como el par:
Donde es la suma generalizada a vectores aplicados en diferentes puntos. El punto de aplicación es el punto de intersección de las rectas de acción de las fuerzas. Las componentes del vector de fuerza resultante es de hecho la suma de componentes ordinarias de vectores:
El momento resultante es el momento de fuerza del conjunto de fuerzas respecto al punto calculado para la fuerza resultante.
Método analítico para la suma y diferencia de vectores
Dados dos vectores libres,
El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma
Y ordenando las componentes,
Con la notación matricial sería
Conocidos los módulos de dos vectores dados, y , así como el ángulo que forman entre sí, el módulo de es:
La deducción de esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma.
Producto de un vector por un escalar
El producto de un vector por un escalar es otro vector cuyo módulo es el producto del escalar por el módulo del vector, cuya dirección es igual a la del vector, y cuyo sentido es contrario a este si el escalar es negativo.
Partiendo de la representación gráfica del vector, sobre la misma línea de su dirección tomamos tantas veces el módulo de vector como indica el escalar.
Sean un escalar y un vector, el producto de por se representa y se realiza multiplicando cada una de las componentes del vector por el escalar; esto es,
Con la notación matricial sería
Evidencia de trabajo realizada por el equipo "Bananas" del grupo 01
ResponderEliminarIntegrantes
*Monroy Avelar Erika Vianey.
*Velazquez Amaro Zaira Doribeth.
Definición de vectores .
Un vector es un segmento de recta orientado en el espacio y se caracteriza por
• su origen o punto de aplicación, O, y su extremo A ;
• su dirección, la de la recta que lo contiene;
• su sentido, el que indica la flecha;
• su módulo, la longitud del segmento OA.
Suma y resta de vectores.
La suma o resta de vectores es otro vector
a + b = suma
que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores.
a + b = suma = (a1 + b1,a2 + b2)
En el applet inferior se puede observar la suma y la resta de vectores si seleccionamos la opción que aparece debajo del panel de selección de vectores.
La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b.
Producto de un escalar por un vector.
El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo.
A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vector v2. El vector v2 es k veces el vector v1 en módulo.
Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee a multiplicado escalarmente por b, o a escalar b ), al escalar fruto de la siguiente operacion
a · b = axbx+ayby.
Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir,
a · b = a b cosθ.
También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro.
Evidencia del trabajo del equipo "Grizzlies" del grupo 01 3er semestre
ResponderEliminarintegrantes:
*Hernández Robledo Yesica Yaneli
*Tenorio Galicia Mirza Aketzali
*Tirado Fuentes Briza Lizeth
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizada por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación).1 2 3
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman y que estudiamos en el apartado anterior, además de algunos más.
Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación.
De igual forma, tienen otro punto donde termina la flecha llamado extremo.
La recta sobre la que "descansan" los puntos de extremo y origen se denomina dirección o recta soporte.
La distancia entre el punto origen y extremo corresponde con su módulo. A mayor distancia entre ellos, el módulo será mayor.
La punta de la flecha determina su sentido, dentro de los dos posibles que se podría dibujar siguiendo su dirección, es decir hacia un lado de la recta o hacia el otro.
• Operaciones que se ralizan con vectores Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
Resta de vectores Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de .
Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.
Producto de vectores El producto de un número k por un vector es otro vector: De igual dirección que el vector . Del mismo sentido que el vector si k es positivo. De sentido contrario del vector si k es negativo. Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por K las componentes del vector.
Evidencia del trabajo realizado por el equipo: 'Suicide Squad', del grupo 01.
ResponderEliminarIntegrantes:
*Espinoza Rivera Ariel Alberto.
*Hernández Reyes Itzel Guadalupe.
*Santander Bustamante Aline Berenice.
Trabajo: Vectores
•DEFINICIÓN: Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar las magnitudes vectoriales
ELEMENTOS DE UN VECTOR
Todo vector tiene los siguientes elementos:
1.-Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala.
2.-Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia, según sea el caso en el plano o en el espacio.
3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector.
4.-Punto de aplicación: Es el punto sobre el cual se supone actúa el vector
Suma y resta de vectores.
La suma o resta de vectores es otro vector
a + b = suma
que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores.
a + b = suma = (a1 + b1,a2 + b2)
La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b.
Suma-de-vectores
Producto de un escalar por un vector.
El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo.
A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vector v2. El vector v2 es k veces el vector v1 en módulo.
Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee a multiplicado escalarmente por b, o a escalar b ), al escalar fruto de la siguiente operacion
a • b = axbx+ayby.
Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir,
a • b = a b cosθ.
También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro.
Bibliografía:
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/operaciones_vectoriales.htm
Evidencia del trabajo realizado por el equipo "Zaibed" del grupo 05
ResponderEliminarintegrantes:
-Ávila Rubio Luz Guadalupe
-Rojas Villarreal Javier
-Valencia Flores Elibeth
-Un vector, es una flecha dirigida inclinada una cantidad de grados y orientanda hacia el Norte, Sur, Este, Oeste que posee un valor numérico y una unidad de medida.
Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano R^2 o en el espacio R^3.
1.-Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala.
2.-Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia, según sea el caso en el plano o en el espacio.
3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector.
Formula para calcular un módulo a partir de sus componentes
u= (u1,u2)
|u|=Raíz cuadrada U1^2+U2^2
Módulo a partir de las coordenadas de los puntos
A(x1,y1) B (x2,y2)
|AB|= Raíz cuadrada (x2-x1)^2+(y2-y1)^2
Evidencia del trabajo realizzado por el equipo "Fulanito de Tal" sobre vetores.
ResponderEliminarIntegrantes:
*Alva Rivas Eva Rebeca
*González Altamirano Claudia Ivett
*Guzmán Verela Liliana Berenice
*Vargas Flores Oscar Elías
VECTORES
•DEFINICIÓN: Es un segmento de recta orientado, que sirve para representar las magnitudes vectoriales.
ELEMENTOS DE UN VECTOR
Todo vector tiene los siguientes elementos:
1.-Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala.
2.-Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia , según sea el caso en el plano o en el espacio.
3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector.4.-Punto de aplicación: Es el punto sobre el cual se supone actúa el vector.
Ejemplo:
Representar el Vector F cuya Dirección es 30° Y su módulo 10 Kg-f
CLASES DE VECTORES
1.- Fijos o ligados :Llamados también vectores de posición. Son aquellos que tienen un origen fijo .Fijan la posición de un cuerpo o representan una fuerza en el espacio.
2.-Vectores deslizantes : Son aquellos que pueden cambiar de posición a lo largo de su directriz.
3.- Vectores libres: Son aquellos vectores que se pueden desplazar libremente a lo largo de sus direcciones o hacia rectas paralelas sin sufrir modificaciones. 4.-Vectores paralelos: Dos vectores son paralelos si las rectas que las contienen son paralelas.
5.-Vectores coplanares: Cuando las rectas que lo contienen están en un mismo plano.
6.-Vectores concurrentes: Cuando sus líneas de acción o directrices se cortan en un punto.Vectores colineales: Cuando sus líneas de acción se encuentran sobre una misma recta.
Del Grupo 05
EliminarEvidencia del trabajo del equipo Kitten del grupo 05
ResponderEliminarFlores Romero Lourdes Montserrat
Marín García Edith Alejandra
Reyes Covarrubias Marcia Aldebarany
Se trata de una magnitud física definida en algún punto del espacio, caracterizada por una longitud y una dirección.
Evidencia del trabajo realizado por el equipo: 'Las diamantes', del grupo 01.
ResponderEliminarIntegrantes:
*Guzman Medina Magaly
*Jiménez Lara Itzel
*Ramos Roman Sayri Estefany
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizada por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación).
Representación Gráfica
Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman y que estudiamos en el apartado anterior, además de algunos más.
• Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación.
• De igual forma, tienen otro punto donde termina la flecha llamado extremo.
• La recta sobre la que "descansan" los puntos de extremo y origen se denomina dirección o recta soporte.
• La distancia entre el punto origen y extremo corresponde con su módulo. A mayor distancia entre ellos, el módulo será mayor.
• La punta de la flecha determina su sentido, dentro de los dos posibles que se podría dibujar siguiendo su dirección, es decir hacia un lado de la recta o hacia el otro.
Representación Analítica
Todo vector se puede expresar como la suma de otros vectores que sirven de patrón o referencia. Estos vectores reciben el nombre de vectores unitarios ya que su módulo vale 1 (módulo unitario). En concreto se emplean:
• i⃗ o ux−→es un vector unitario en la dirección del eje X
• j⃗ o uy→es un vector unitario en la dirección del eje Y
Como se muestra en el ejemplo anterior, hemos obtenido una forma de representar analíticamente un vector a partir de su gráfica. A continuación, puedes encontrar otras formas de representación posibles. De esta forma, un vector a⃗ con origen en el punto A = (Ax, Ay) y extremo en el punto B = (Bx, By) se puede representar analíticamente de las siguientes formas:
a⃗ = ax ⋅ i⃗ +ay ⋅ j⃗ donde axy ay reciben el nombre de componentes cartesianas del vector y se calculan de la siguiente forma:
ax=Bx−Ax
ay=By−Ay
Suma y resta de vectores.
La suma o resta de vectores es otro vector que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores.
En el applet inferior se puede observar la suma y la resta de vectores si seleccionamos la opción que aparece debajo del panel de selección de vectores.
La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b.
Producto de un escalar por un vector.
El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo.
A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vector v2. El vector v2 es k veces el vector v1 en módulo.
Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee ha multiplicado escalarmente por b, o a escalar b ), al escalar fruto de la siguiente operación
a • b = axbx+ayby.
Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir,
a • b = a b cosθ.
También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro.
Producto vectorial de dos vectores.
Dados dos vectores a y b, se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee ha multiplicado vectorialmente por b) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primer vector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a hasta b).
|p| =| a x b| = a b sinθ
p= a x b= a b sinθ u
Donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b.
Evidencia del trabajo realizado por el equipo: "Capsule Corp." del grupo 01
ResponderEliminarIntegrantes:
•Becerril Rayon Salma Karamy
•del Rosario Rosas Teresita
•Marquez Resenos Angelica Sarai.
Vectores.
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizada por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación)
Representación: -Se representa visualmente con el símbolo de flecha( un segmento y un triángulo en un extremo).
-La rectitud visual de una flecha o curvatura de la misma, no la hace diferente en símbolo si los dos extremos permanecen en el mismo lugar y orden.
-El que una flecha cierre en sí misma, indica la ausencia de efectos algebraicos.
-Para visualizar la suma de vectores se hará encadenándolos, es decir, uniendo el extremo que tiene un triángulo (final) del primer vector con el extremo que no lo tiene (origen) del segundo vector manteniendo la dirección y distancia, propias al espacio, de sus dos extremos, ya que estas dos cualidades los distingue visualmente de otros vectores.
-Los escalares se representarán con una línea de trazos a modo, exclusivamente, de distinción ya que no siempre pertenecen al espacio de vectores.
Operaciones con vectores: Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
Suma de vectores sobre un mismo punto
La suma de vectores está bien definida si ambos vectores pertenecen al mismo espacio vectorial, en física para que dos vectores puedan ser sumados deben estar aplicados en el mismo punto. La composición de fuerzas sobre un sólido rígido cuando los puntos de aplicación no coinciden lleva a la noción de momento de fuerza dados dos fuerzas con puntos de aplicación se definen la fuerza resultante como el par:
Donde es la suma generalizada a vectores aplicados en diferentes puntos. El punto de aplicación es el punto de intersección de las rectas de acción de las fuerzas. Las componentes del vector de fuerza resultante es de hecho la suma de componentes ordinarias de vectores:
El momento resultante es el momento de fuerza del conjunto de fuerzas respecto al punto calculado para la fuerza resultante.
VECTORES
ResponderEliminarLa palabra Vector viene del latín "vector" "vectoris" y significa "que conduce". Pero veamos que son los vectores.
Vector: todo segmento de una recta dirigido en el espacio.
Los vectores, en física, nos sirven para representar una magnitud física como la velocidad o la fuerza. ¿Por qué? Pues porque estas magnitudes tienen un punto de aplicación, un sentido y un valor, igual que los vectores, como veremos ahora.
Los vectores se representan por medio de flechas y cada vector posee unas características.
CARACTERISTICAS DE UN VECTOR
- Origen o Punto de Aplicación: es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
- Módulo: es la longitud o tamaño del vector. Para saber el módulo de un vector es necesario conocer el punto inicial y final del vector (origen y extremo). Para calcular el módulo se mide desde el origen hasta el extremo.
- Dirección: viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene. La recta que contiene el vector es su dirección, pero también es el ángulo que tiene el vector con respecto al eje de referencia. Si el eje de referencia es horizontal, el ángulo que forma el vector, con la horizontal, será la dirección.
- Sentido : se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia que lado se dirige el vector.
A veces la combinación de la dirección y sentido se llama Orientación.
Generalmente los vectores tienen una letra en el origen y otra en el extremo, que dan nombre al vector, por ejemplo Va-b, vector ab, o simplemente AB (con una flecha encima de las letras para identificar que es un vector).
PROYECCIONES DE UN VECTOR
Un vector dentro de un plano cartesiano XY tiene dos proyecciones (dos componentes), una sobre el eje X y otra sobre el eje Y.
La descomposición de un vector, o lo que es lo mismo, los valores de estas dos componentes serán según Pitágoras:
ax será ax = cose ∝ * a
ay será ay = seno ∝ * a
También podríamos calcular el módulo de un vector, conocidos sus dos proyecciones (los catetos en el triángulo). El módulo del vector a sería la raíz cuadrada de ax2 + ay2 , ya que se cumple que a2 = ax2 + ay2 .
Fíjate que el vector a tiene un punto de inicio en el plano, en el ejemplo anterior x= 0 e y = 0, por lo tanto será el punto (0,0) y punto final, en el ejemplo anterior x = 5 e y = 5, por lo tanto el punto (5,5).
Según lo visto, un vector dentro de un plano cartesiano quedaría definido por su punto de origen y su punto final (coordenadas) dentro del plano.
En el ejemplo anterior sería a = (0,0), (5,5). Hay que poner la flecha arriba en la letra a, no la ponemos porque no nos lo permite el editor.
Pero si tomamos como referencia siempre el punto (0,0); solo con decir el punto final del vector ya quedaría definido. En el caso anterior a = (5,5). Esto se suelo utilizar mucho porque casi siempre se toma como referencia el punto 0,0 como origen del vector.
Ojo podemos encontrarnos con vectores definidos por 3 puntos de coordenadas, por ejemplo a = (3, 4, 7), esto se debe a que está en un plano tridimensional, es decir con coordenadas x, y, z.
.Evidencia del trabajo realizado por el equipo: "las hijas de newton." del grupo 01
Integrantes:
•BRONSON DE OLARTE ELAINE MARIE
•FLORES HERNÁNDEZ CLAUDIA
• RODRIGUEZ DIAZ ERIKA LIZBETH
Evidencia del trabajo elaborado por "Las Lobas"
ResponderEliminarGrupo:01
Integrantes:
*Gonzalez Zoco Lizbeth
*Hernandez Castro Sharay
*Lazaro Sanchez Janeth
Los vectores se representan por medio de flechas. Se llama vector de dimensión a una tupla de números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión se representa como (formado mediante el producto cartesiano). vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:
* Un origen o punto de aplicación: A.
* Un extremo: B.
* Una dirección: la de la recta que lo contiene.
* Un sentido: indicado por la punta de flecha en B.
* Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB.
Las siguientes notaciones son las mas típicas para representar a los vectores:
Operaciones con vectores
Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.
Suma de vectores sobre un mismo punto
La suma de vectores está bien definida si ambos vectores pertenecen al mismo espacio vectorial, en física para que dos vectores puedan ser sumados deben estar aplicados en el mismo punto. La composición de fuerzas sobre un sólido rígido cuando los puntos de aplicación no coinciden lleva a la noción de momento de fuerza dados dos fuerzas con puntos de aplicación se definen la fuerza resultante.
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarVector:
ResponderEliminarEn física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizada por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación).
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
Definición de vectores .
Un vector es un segmento de recta orientado en el espacio y se caracteriza por
• su origen o punto de aplicación, O, y su extremo A ;
• su dirección, la de la recta que lo contiene;
• su sentido, el que indica la flecha;
• su módulo, la longitud del segmento OA.
Vector-O-A
Suma y resta de vectores.
La suma o resta de vectores es otro vector
a + b = suma
que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores.
a + b = suma = (a1 + b1,a2 + b2)
En el applet inferior se puede observar la suma y la resta de vectores si seleccionamos la opción que aparece debajo del panel de selección de vectores.
La resta a - b equivale a sumar dos vectores a + b1 donde b1=-b.
Suma-de-vectores
Producto de un escalar por un vector.
El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección que r y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo.
A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vector v2. El vector v2 es k veces el vector v1 en módulo.
Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee a multiplicado escalarmente por b, o a escalar b ), al escalar fruto de la siguiente operacion
a · b = axbx+ayby.
Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulos de ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir,
a · b = a b cosθ.
También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de la proyección de un vector sobre el otro.
Producto vectorial de dos vectores.
Dados dos vectores a y b , se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee a multiplicado vectorialmente por b ) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primer vector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a hasta b).
|p| =| a x b| = a b sinθ
p= a x b= a b sinθ u
donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b.
Equipo "Los chicos yolo" Grupo O1
Alvarez Hernández Michelle Lizeth
Arteaga Gutiérrez Jaquelinne
Pérez Roberto Carlos ( NO ME SE SU OTRO APELLIDO)
-Definición de vectores-
ResponderEliminarUn vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:
Origen
O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
-Módulo-
Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
-Dirección-
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
-Sentido-
Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.
El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.
-Magnitudes vectoriales-
Las magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan de un valor numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.
-Vector-
Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:
Un origen o punto de aplicación: A.
Un extremo: B.
Una dirección: la de la recta que lo contiene.
Un sentido: indicado por la punta de flecha en B.
Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB.
-Vectores iguales-
Dos vectores son iguales cuando tienen el mismo módulo y la misma dirección.
-Vector libre-
Un vector libre queda caracterizado por su módulo, dirección y sentido. El vector libre es independiente del lugar en el que se encuentra.
-Vectores unitarios y componentes de un vector-
Cualquier vector puede ser considerado como resultado de la suma de tres vectores, cada uno de ellos en la dirección de uno de los ejes coordenados.
-Suma y resta de vectores-
La suma de dos vectores libres es otro vector libre que se determina de la siguiente forma:
Se sitúa el punto de aplicación de uno de ellos sobre el extremo del otro; el vector suma es el vector que tiene su origen en el origen del primero y su extremo en el extremo del segundo.
Por tanto, el vector suma de dos vectores coincide con una de las diagonales, la "saliente", del paralelogramo que puede formarse con los vectores que se suman; la otra diagonal representa la resta de dichos vectores.
-Producto vectorial-
El producto vectorial de los vectores a y b, se define como un vector, donde su dirección es perpendicular al plano de a y b, en el sentido del movimiento de un tornillo que gira hacia la derecha por el camino más corto de a a b,
Evidencia del trabajo realizado por el equipo “clashers” del grupo 05
Integrantes:
-Flores Guzmán Juan José
-Rodríguez Ponce Alan Antonio
-Silva Rosales Paul Osvaldo
Evidencia del trabajo realizado por el equipo "Los Románticos" del grupo:01
ResponderEliminarIntegrantes:
-Rivera Rivero Oscar Alberto
-Ruiz Gracia Erick Daniel
-Alonso Aguilar Santos
-Sanchez Carcaño Leonardo Israel
QUE ES UN VECTOR
Un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizada por un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación).1 2 3
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio Euclides se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano o en el espacio
REPRESENTACIÓN
Representación Gráfica
Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman y que estudiamos en el apartado anterior, además de algunos más.
• Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación.
• De igual forma, tienen otro punto donde termina la flecha llamado extremo.
• La recta sobre la que "descansan" los puntos de extremo y origen se denomina dirección o recta soporte.
• La distancia entre el punto origen y extremo corresponde con su módulo. A mayor distancia entre ellos, el módulo será mayor.
• La punta de la flecha determina su sentido, dentro de los dos posibles que se podría dibujar siguiendo su dirección, es decir hacia un lado de la recta o hacia el otro
OPERACIONES DE VECTORES
Suma de Vectores Unitarios
Frecuentemente las cantidades vectoriales se expresan en términos de unitarios. Un vector unitario es un vector sin dimensiones que tiene magnitud igual a uno. Sirven para especificar una dirección determinada. Se usan los símbolos i, j yk para representar vectores unitarios que apuntan en las direcciones x, y y z positivas, respectivamente.
Resta de vectores
Si ya dominás analítica y geométricamente la suma de vectores, hacer la resta es bien sencillo, ya que restar M y S (elegí esos nombres por minuendo y sustraendo) es lo mismo que sumar M y –S:
M – S = M + (–S)
De modo que basta con multiplicar por -1 a un vector (o sea, invertirlo) para fabricar una resta a partir de una suma.
Sin embargo, como la resta entre vectores tiene una importancia especial, vamos a desarrollarla completamente y a destacar algunas propiedades importantes.
La principal es que la resta (tanto de los vectores como de los escalares) no es conmutativa. Para todo el mundo es fácil comprender que 5 – 3 no es lo mismo que3 – 5. No es tan obvio con los vectores, pero es así:
Evidencia del trabajo realizado por el equipo "los físicos" del grupo 05
ResponderEliminarintegrantes:
Chavez Peña Miguel Anguel
Reyes Valencia Alexis
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida en algún punto del espacio caracterizado por un módulo (o longitud) y una dirección u orientación. Representación Gráfica Gráficamente, un vector se representa como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos identificar cada uno de los elementos que lo conforman Tienen un punto desde el que nace la flecha llamado origen o punto de aplicación. De igual forma, tienen otro punto donde termina la flecha llamado extremo. La recta sobre la que "descansan" los puntos de extremo y origen se denomina dirección o recta soporte. La distancia entre el punto origen y extremo corresponde con su módulo. A mayor distancia entre ellos, el módulo será mayor. La punta de la flecha determina su sentido, dentro de los dos posibles que se podría dibujar siguiendo su dirección, es decir hacia un lado de la recta o hacia el otro.
Suma de vectores Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.
Regla del paralelogramo
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
Resta de vectores Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de .
Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.
Evidencia del trabajo realizado por el equipo: “LAS SOR JUANITAS” del grupo 01.
ResponderEliminarIntegrantes:
1. Beltran Delgado Ana Karen
2. Santamaría Gutiérrez Alondra
3. Velasco Ruiz Mayra Arleth
La representación y las operaciones que se realizan con los vectores.
La palabra Vector significa "que conduce"
Vector: todo segmento de una recta dirigido en el espacio.
Los vectores, en física, nos sirven para representar una magnitud física como la velocidad o la fuerza.
Los vectores se representan por medio de flechas y cada vector posee una característica.
Generalmente los vectores tienen una letra en el origen y otra en el extremo, que dan nombre al vector, por ejemplo Va-b, vector ab, o simplemente AB (con una flecha encima de las letras para identificar que es un vector).
operaciones con vectores:
Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres y se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.
Regla del paralelogramo
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
Resta de vectores
Para restar dos vectores libres y se suma con el opuesto de .
Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarEvidencia del trabajo realizado por el equipo "The Niggas" Del Grupo:05
ResponderEliminarDe La Rosa Hernández Angel Miguel
Delgado Solano Luis Alberto
Flores Vaca María Fernanda
La palabra Vector vienen del latín "vector" "vectoris" y significa "que conduce". Pero veamos que son los vectores. Vector: todo segmento de una recta dirigido en el espacio.
Los vectores, en física, nos sirven para representar una magnitud física como la velocidad o la fuerza. ¿Por qué? Pues porque estas magnitudes tienen un punto de aplicación, un sentido y un valor, igual que los vectores, como veremos ahora.
CARACTERISTICAS DE UN VECTOR
- Origen o Punto de Aplicación: es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
- Módulo: es la longitud o tamaño del vector. Para saber el módulo de un vector es necesario conocer el punto inicial y final del vector (origen y extremo). Para calcular el módulo se mide desde el origen hasta el extremo.
- Dirección : viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene. La recta que contiene el vector es su dirección, pero también es el ángulo que tiene el vector con respecto al eje de referencia. Si el eje de referencia es horizontal, el ángulo que forma el vector, con la horizontal, será la dirección.
- Sentido : se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia que lado se dirige el vector.
A veces la combinación de la dirección y sentido se llama Orientación.
Para realizar la suma de 2 vectores lo único que tenemos que hacer es sumar los componentes de los vectores, obteniéndose así el vector suma. Esto se puede hacer de dos formas.
- Colocando un vector a continuación del otro, uniendo el final del primero con el origen del segundo. Este regla se llama regla del triángulo. La resta de vectores gráficamente se realiza utilizando la regla de paralelogramo, pero en este caso el vector resta no será la diagonal saliente, sino la diagonal que une los dos extremos de los vectores, en dirección del vector más pequeño. El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de uno a otro por el camino mas corto entre los dos (regla de la mano derecha). El sacacorchos se entiende que gira hacia la izquierda siempre para sacarlos del corcho.
Evidencia de trabajo del equipo Jerry y su pandilla
ResponderEliminarCastro García Mariana Guadalupe
Parrilla Hernández Beatriz
Vega Franco Gerardo
Definición de vectores
Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:
Origen
O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.
Módulo
Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.
Dirección
Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.
Sentido
Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.
Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.
El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.
Para poder representar cada vector en este sistema de coordenadas cartesianas, haremos uso de tres vectores unitarios. Estos vectores unitarios, son unidimensionales, esto es, tienen módulo 1, son perpendiculares entre sí y corresponderán a cada uno de los ejes del sistema de referencia.
Por ello, al eje de las X, le dejaremos corresponder el vector unitario o también denominado .
Del mismo modo, al eje Y, le corresponderá el vector unitario o también denominado .
Finalmente, al eje Z, le dejaremos corresponder el vector unitario o también denominado .
Por tanto, obtendríamos un eje de coordenadas cartesianas de la siguiente forma:
Magnitudes Escalares
Denominamos Magnitudes Escalares a aquellas en las que las medidas quedan correctamente expresadas por medio de un número y la correspondiente unidad. Ejemplo de ello son las siguientes magnitudes, entre otras:
Masa
Temperatura
Presión
Densidad
Magnitudes vectoriales
Las magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan de un valor numérico, una dirección, un sentido y un punto de aplicación.
Vector
Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:
Un origen o punto de aplicación: A.
Un extremo: B.
Una dirección: la de la recta que lo contiene.
Un sentido: indicado por la punta de flecha en B.
Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB.
Vectores iguales
Dos vectores son iguales cuando tienen el mismo módulo y la misma dirección.
Vector libre
Un vector libre queda caracterizado por su módulo, dirección y sentido. El vector libre es independiente del lugar en el que se encuentra.
Evidencia de trabajo del equipo los modafoqas
ResponderEliminarIntegrantes:
Navarrete Martinez Miguel Ángel
Ramirez Rodriguez Everardo
Vasquez Cruz Luis Fernando
DEFINICION DE VECTOR
Se llama vector de dimensión n \, a una tupla de n \, números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n \, se representa como \mathbb{R}^n (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector \scriptstyle v perteneciente a un espacio \mathbb{R}^n se representa como:
(left)v = (a_1, a_2, a_3, \dots, a_n), donde v \in \mathbb{R}^n
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional \mathbb{R}^3 ó bidimensional \mathbb{R}^2).
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
OPERACIONES DE VECTORES
Producto vectorial de dos vectores.
Dados dos vectores a y b, se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee a multiplicado vectorialmente por b) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primer vector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a hasta b).
|p| =| a x b| = a b sinθ
p= a x b= a b sinθ u
Donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b
REPORTE
En Física, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo, su dirección y su sentido. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos en el plano o en el espacio,
Vectores Coloniales: Son aquellos que actúan en una misma línea de acción.
Vectores Concurrentes. Son aquellos que parten de un mismo punto de aplicación
Vector Resultante. (VR) El vector resultante en un sistema de vectores, es un vector que produce el mismo efecto en el sistema que los vectores componentes.
Vector Equilibrante. (VE) Es un vector igual en magnitud y dirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a 180°
Evidencia de trabajo del equipo los modafoqas
ResponderEliminarIntegrantes:
Navarrete Martinez Miguel Ángel
Ramirez Rodriguez Everardo
Vasquez Cruz Luis Fernando
DEFINICION DE VECTOR
Se llama vector de dimensión n \, a una tupla de n \, números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n \, se representa como \mathbb{R}^n (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector \scriptstyle v perteneciente a un espacio \mathbb{R}^n se representa como:
(left)v = (a_1, a_2, a_3, \dots, a_n), donde v \in \mathbb{R}^n
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional \mathbb{R}^3 ó bidimensional \mathbb{R}^2).
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.
OPERACIONES DE VECTORES
Producto vectorial de dos vectores.
Dados dos vectores a y b, se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee a multiplicado vectorialmente por b) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primer vector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a hasta b).
|p| =| a x b| = a b sinθ
p= a x b= a b sinθ u
Donde u es el vector unitario en la dirección perpendicular al plano formado por a y b
REPORTE
En Física, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo, su dirección y su sentido. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos en el plano o en el espacio,
Vectores Coloniales: Son aquellos que actúan en una misma línea de acción.
Vectores Concurrentes. Son aquellos que parten de un mismo punto de aplicación
Vector Resultante. (VR) El vector resultante en un sistema de vectores, es un vector que produce el mismo efecto en el sistema que los vectores componentes.
Vector Equilibrante. (VE) Es un vector igual en magnitud y dirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a 180°